Măsurarea unghiului: π (PI). Radiani. Grade. Definiții. Cum faci conversii

π (PI). Radiani. Grade. Ce sunt și cum se folosesc? Cum faci conversii între ele

Definiții: π (PI), Radiani, Grade. Măsurarea unghiului. Conversii
π (PI)
Definiție: π reprezintă raportul constant dintre circumferința unui cerc (lungimea cercului), C, și diametrul său, d (d = 2 × r, unde r este raza cercului).
π este aproximativ 3,14159, estimat în mod obișnuit ca fracția ²²/₇.
π = ^C/_d = ^C/_{(2 × r)}
Măsurarea unghiului: π. Radiani. Grade
Radiani
Definiție: Un radian este o unitate standard de măsură a unghiului. Un radian este egal cu unghiul format atunci când lungimea arcului unui cerc este egală cu raza aceluiași cerc.
Există exact 2π radiani în circumferința (lungimea) unui cerc (orice cerc).
1 radian înseamnă aproximativ 57,296° (grade).
Un unghi de 360° = 2π radiani, 180° = π radiani, 90° = ^π/₂ radiani, 45° = ^π/₄ radiani.
Grade
Definiție: Unghiurile sunt de obicei măsurate în grade (°). Un grad este o unitate standard de măsură a unghiului.
Unghiul format de cerc complet este de 360°.
Un unghi obtuz are măsura cuprinsă între (90° și 180°). Un unghi drept are 90°. Un unghi ascuțit are măsura cuprinsă între (0° și 90°).
Conversia din grade în radiani
din 60° (grade) în radiani
Un unghi de 360° grade corespunde unui unghi de 2 × π radiani sau, mai simplu, un unghi de 180° grade corespunde unui unghi de π radiani. Transformăm măsura unui unghi de 60° grade în radiani. Folosind regula de trei simplă:

Conversia din radiani în grade
din 1,570797 radiani în grade
Un unghi de π radiani corespunde unui unghi de 180° grade. Convertim măsura unui unghi de 1,570797 radiani în grade. Folosind regula de trei simplă: